Esse livro \u00e9 fruto de notas de aula, produzidas para a disciplina \u00c1lgebra Linear da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ). Fazem essa disciplina os alunos de gradua\u00e7\u00e3o dos cursos de Matem\u00e1tica, F\u00edsica, Qu\u00edmica e das Engenharias. A disciplina \u00e9 oferecida para alunos do primeiro per\u00edodo, para alguns cursos, e do segundo per\u00edodo para outros. Assim, o pr\u00e9-requisito para o livro \u00e9 o ensino fundamental, e para alguns exemplos, o ensino m\u00e9dio. Do ensino m\u00e9dio, apenas conhecimentos sobre trigonometria e resolu\u00e7\u00e3o de sistemas lineares de ordem 2 ou 3, s\u00e3o necess\u00e1rios para compreens\u00e3o desses exemplos que, no caso da trigonometria, podem ser desconsiderados caso o leitor ou o professor assim o desejarem. O livro tamb\u00e9m pode ser utilizado para alunos de cursos de Ci\u00eancias Econ\u00f4micas. O conte\u00fado do livro \u00e9 para ser lecionado em uma disciplina de 60 horas. A id\u00e9ia do livro \u00e9 conduzir o leitor, sempre tendo \u00e0 m\u00e3o os conceitos geom\u00e9tricos do plano e do espa\u00e7o, aos conceitos mais abstratos de espa\u00e7o vetorial e de autovalores e autovetores. S\u00e3o feitos muitos exemplos para suavizar essa passagem do concreto ao abstrato. Os cap\u00edtulos est\u00e3o interligados e cada cap\u00edtulo usa os cap\u00edtulos anteriores, mostrando sempre a liga\u00e7\u00e3o da geometria com os sistemas lineares, esses com os espa\u00e7os vetoriais e finalmente, as transforma\u00e7\u00f5es lineares com todos esses t\u00f3picos. O livro est\u00e1 dividido em quatro cap\u00edtulos. O primeiro cap\u00edtulo trabalha com a geometria anal\u00edtica sob o ponto de vista vetorial, no plano e no espa\u00e7o. Assim, \u00e9 feita lentamente uma introdu\u00e7\u00e3o ao espa\u00e7o vetorial Rn levando o leitor devagar ao conceito abstrato de espa\u00e7o vetorial real. Nesse cap\u00edtulo, s\u00e3o estudadas as equa\u00e7\u00f5es de retas e planos, bem como s\u00e3o medidos dist\u00e2ncias e \u00e2ngulos entre estes conjuntos. Tamb\u00e9m s\u00e3o definidas as c\u00f4nicas (elipses, par\u00e1bolas e hip\u00e9rboles) e obtidas as equa\u00e7\u00f5es de esferas, sem se alongar muito neste assunto. \u00c9 feito tamb\u00e9m o c\u00e1lculo de volumes de tetraedros e prismas usando-se o produto misto. No segundo cap\u00edtulo, estudam-se as matrizes e os sistemas lineares usando-se escalonamento. Al\u00e9m disso, calcula-se determinantes sob o ponto de vista pr\u00e1tico e estuda-se, de forma tradicional, a obten\u00e7\u00e3o da matriz inversa. Tamb\u00e9m relaciona-se os sistemas lineares desse cap\u00edtulo com a geometria feita no primeiro cap\u00edtulo. No terceiro cap\u00edtulo, estudam-se os espa\u00e7os vetoriais reais. Todo esse cap\u00edtulo \u00e9 desenvolvido observando-se a semelhan\u00e7a entre os conceitos de espa\u00e7o vetorial com resolu\u00e7\u00e3o de sistemas lineares. No quarto e \u00faltimo cap\u00edtulo as transforma\u00e7\u00f5es lineares s\u00e3o estudadas, sempre que poss\u00edvel, de uma forma geom\u00e9trica. \u00c9 feita uma equival\u00eancia entre o conjunto das matrizes e o das transforma\u00e7\u00f5es lineares em RN , por meio de suas matrizes can\u00f4nicas. O teorema do N\u00facleo e da Imagem tamb\u00e9m \u00e9 contemplado. No final desse cap\u00edtulo, estudam-se os autovalores e autovetores. As matrizes em outras bases, diferentes das can\u00f4nicas, e os conceitos de produto interno e ortogonalidade (exceto no R N) n\u00e3o s\u00e3o estudados neste livro. Essa parte da \u00e1lgebra linear, na UFRRJ \u00e9 estudada em outra disciplina, que \u00e9 obrigat\u00f3ria para alguns cursos e opcional para outros.<\/p>\n
Autor: Paulo Parga<\/p>\n
ISBN: 978-85-8067-007-3<\/p>\n
Ano, P\u00e1g, Peso: 2004, 340p., 125 gramas, 3\u00aa edi\u00e7\u00e3o<\/p>\n
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