A disciplina \u00c1lgebra Linear da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ) serviu de base para esse livro. Inicialmente, foram escritas notas de aula que, ap\u00f3s a intera\u00e7\u00e3o com as diversas turmas, fez surgir a primeira edi\u00e7\u00e3o desse livro. Essa disciplina \u00e9 cursada pelos alunos de gradua\u00e7\u00e3o dos cursos de Matem\u00e1tica, F\u00edsica, Qu\u00edmica, Ci\u00eancia da Informa\u00e7\u00e3o e das diversas engenharias da UFRRJ. A disciplina \u00e9 oferecida para alunos do primeiro per\u00edodo, para alguns cursos, e do segundo per\u00edodo para outros. Recentemente, foi criada a disciplina Geometria Anal\u00edtica que tamb\u00e9m pode usar esse texto. O pr\u00e9-requisito para o livro \u00e9 o ensino fundamental, e para alguns exemplos, o ensino m\u00e9dio. Do ensino m\u00e9dio, apenas conhecimentos sobre trigonometria e resolu\u00e7\u00e3o de sistemas lineares de ordem 2 ou 3 s\u00e3o necess\u00e1rios para compreens\u00e3o desses exemplos que, no caso da trigonometria, podem ser desconsiderados caso o leitor ou o professor assim o desejarem. O livro tamb\u00e9m pode ser utilizado para alunos de cursos de Ci\u00eancias Econ\u00f4micas. Atualmente, na Universidade Rural, a disciplina \u00c1lgebra Linear foi desmembrada em duas: Geometria Anal\u00edtica e \u00c1lgebra Linear. Dessa forma, a primeira disciplina est\u00e1 contemplada pelo primeiro cap\u00edtulo do livro, e a disciplina subsequente com os demais cap\u00edtulos. O conte\u00fado do livro pode ser lecionado em uma ou mais disciplinas, dependendo do enfoque, de 60 a 120 horas. A id\u00e9ia do livro \u00e9 conduzir o leitor, sempre tendo \u00e0 m\u00e3o os conceitos geom\u00e9tricos no R2 e no R3, aos conceitos mais abstratos de espa\u00e7o vetorial e de autovalores e autovetores. S\u00e3o feitos muitos exemplos para suavizar essa passagem do concreto ao abstrato. Os cap\u00edtulos est\u00e3o interligados e cada um usa os cap\u00edtulos anteriores, mostrando sempre a liga\u00e7\u00e3o da geometria anal\u00edtica com os sistemas lineares, esses com os espa\u00e7os vetoriais e finalmente, das transforma\u00e7\u00f5es lineares com todos esses t\u00f3picos. O livro est\u00e1 dividido em quatro cap\u00edtulos. O primeiro cap\u00edtulo trabalha com a geometria anal\u00edtica sob o ponto de vista vetorial, primeiro no plano e depois no espa\u00e7o onde a vizualiza\u00e7\u00e3o \u00e9 mais dif\u00edcil. Assim, \u00e9 feita lentamente uma introdu\u00e7\u00e3o ao espa\u00e7o vetorial R n, levando o leitor devagar ao conceito abstrato de espa\u00e7o vetorial real. Nesse cap\u00edtulo, s\u00e3o estudadas as equa\u00e7\u00f5es de retas e de planos, bem como s\u00e3o medidos dist\u00e2ncias e \u00e2ngulos entre esses conjuntos. Tamb\u00e9m s\u00e3o definidas as c\u00f4nicas (elipses, par\u00e1bolas e hip\u00e9rboles) e obtidas as equa\u00e7\u00f5es de esferas, sem se alongar muito nesse assunto. \u00c9 feito tamb\u00e9m o c\u00e1lculo de volumes de tetraedros e prismas usando-se o produto misto. No segundo cap\u00edtulo, estudam-se as matrizes e os sistemas lineares usando-se escalonamento. Al\u00e9m disso, calculam-se determinantes sob o ponto de vista pr\u00e1tico e estuda-se, de forma tradicional, a obten\u00e7\u00e3o da matriz inversa. Tamb\u00e9m, \u00e9 feito o relacionamento dos sistemas lineares desse cap\u00edtulo, com a geometria feita no primeiro cap\u00edtulo. Na terceira edi\u00e7\u00e3o foi adicionado um ap\u00eandice sobre regra de Cramer. No terceiro cap\u00edtulo, estudam-se os espa\u00e7os vetoriais reais. Todo esse cap\u00edtulo \u00e9 desenvolvido observando-se a semelhan\u00e7a entre os conceitos de espa\u00e7o vetorial com a resolu\u00e7\u00e3o de sistemas lineares. No quarto e \u00faltimo cap\u00edtulo s\u00e3o estudadas as transforma\u00e7\u00f5es lineares, sempre que poss\u00edvel, de uma forma geom\u00e9trica. \u00c9 feita uma equival\u00eancia entre o conjunto das matrizes e o das transforma\u00e7\u00f5es lineares em R n, por meio de suas matrizes can\u00f4nicas. O teorema do N\u00facleo e da Imagem tamb\u00e9m \u00e9 contemplado. No final desse cap\u00edtulo, estudam-se os autovalores e autovetores. O ap\u00eandice do cap\u00edtulo quatro, que tamb\u00e9m foi inclu\u00eddo na terceira edi\u00e7\u00e3o, faz uma aplica\u00e7\u00e3o das transforma\u00e7\u00f5es lineares com a computa\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica, mostrando como \u00e9 poss\u00edvel desenhar na tela de computadores gr\u00e1ficos de fun\u00e7\u00f5es reais e curvas no R3. Nessa edi\u00e7\u00e3o foi feita uma revis\u00e3o procurando eliminar poss\u00edveis erros da edi\u00e7\u00e3o anterior. As matrizes em outras bases, diferentes das can\u00f4nicas, e os conceitos de produto interno e ortogonalidade (exceto no R n ) n\u00e3o s\u00e3o estudados nesse livro. Essa parte da \u00e1lgebra linear, na UFRRJ \u00e9 estudada em outra disciplina, que \u00e9 obrigat\u00f3ria para alguns cursos e opcional para outros. Essa parte pode ser vista nos livros [1] , [2] , [3] , [4] , [5] e [6] da bibliografia.<\/p>\n
Autor: Paulo Parga<\/p>\n
ISBN: 978-85-8067-061-5<\/p>\n
Ano, P\u00e1g., Peso: 2014, 236p., 340g<\/p>\n
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